费米子暗物质尖峰：黑洞种子的形成与生长

我们在一般相对论分析下，对围绕超大质量黑洞（SMBH）的费米子暗物质（DM）粒子的过密度（尖峰）进行表征。初始 DM 卫星分布通过求解自重系统中大质量费米子在有限温度下的平衡方程来获得，依据 Ruffini-Arg"uelles-Rueda（RAR）模型。计算出围绕 Schwarzschild SMBH 的最终费米子 DM 尖峰。我们探讨两种可能的 SMBH 种子形成与演化解释：一种对应 Gondolo & Silk（1999）提出的传统场景，其中由质子来源形成的小质量黑洞位于卫星中心并作 adiabatic 生长；另一种来自 DM 来源，其中由 RAR 模型预测的浓稠且退化的费米子核心通过吸积质子来作 adiabatic 生长，直至引发引力坍缩，形成重质 SMBH 种子，其具体数值取决于费米子质量。我们研究不同的初始费米子 DM 配置。我们展示总体稀薄（即布尔兹曼）费米子 DM 可发展出密度剖面为 $\rho \sim r^{-3/2}$ 的著名尖峰。相反，对于半退化费米子，其核心浓稠且紧凑，周围环绕稀薄卫星，发现取决于粒子质量和性质的新型尖峰剖面。在更一般的情况下，费米子尖峰不一定发展出简单的幂律剖面。此外，SMBH 也不一定意味着周围 DM 密度的增强；它也可能导致密度下降。因此，在确定 DM 在星系中结构和分布（包括围绕 SMBH 的 DM 尖峰）时，必须将 DM 候选者的性质和质量自始至终地纳入考虑，这对于指定 DM 天体物理探针（如黑洞合并、引力波或恒星轨道）至关重要。