Fence 定理：面向 3D 异常检测预处理阶段的双目标语义-结构隔离
计算机视觉与模式识别
2025-03-05 v2 人工智能
摘要
3D 异常检测（AD）备受推崇，但由于缺乏预处理设计的统一理论基础，故备感难题。我们建立了 Fence 定理，将预处理形式化为双目标语义隔离器：(1) 在可行范围内最大程度减轻语义间干扰，(2) 在可行范围内将异常判断限制在对齐的语义空间中，从而建立语义内部的可比性。任何预处理方法都通过 Emantic-Division 和 Spatial-Constraints 两个阶段实现这一目标。通过系统性分解，我们通过三方面证据（定性分析、量化研究和数学证明）在定理下纳摄现有预处理方法。围绕 Fence 定理，我们实现了 Patch3D，包含 Patch-Cutting 和 Patch-Matching 模块，用于分割语义空间并整合相似的语义空间，同时独立建模每个空间中的正常特征。在不同的设置下，对 Anomaly-ShapeNet 和 Real3D-AD 上的实验表明，预处理中 progressively 更细致的语义对齐直接增强点级异常检测准确率，提供了对定理因果逻辑的反向验证。
引用
@article{arxiv.2503.01100,
title = {Fence Theorem: Towards Dual-Objective Semantic-Structure Isolation in Preprocessing Phase for 3D Anomaly Detection},
author = {Hanzhe Liang and Jie Zhou and Xuanxin Chen and Tao Dai and Jinbao Wang and Can Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01100},
year = {2025}
}