Riemann 黎布曼流形上加权 Leibenson 方程次解的有限灭失时间

我们在黎布曼流形上考虑非线性演化方程 $$\rho \partial _{t}u=\Delta _{p}u^{q}.$$ 假设该流形满足（加权）Sobolev 不等式，并在 $p, q$ 和函数 $\rho$ 的 certain 条件下，我们证明该方程的弱次解具有有限灭失时间。特别地，我们的主要结果在 Cartan-Hadamard 流形中成立。