拉普拉斯核及其概括模型的特征图
机器学习
2025-02-24 v1 人工智能
机器学习
摘要
核方法在机器学习中的最近应用促使人们对拉普拉斯核重新关注，因为其对带宽超参数的稳定性优于高斯核，同时其表达性等价于深度全连接网络的神经切向核。然而，与高斯核不同，拉普拉斯核不可分离。这给以随机傅里叶特征（RFF）方法及其变体等近似技术带来了挑战。本文提供了拉普拉斯核及其两个概括模型：Matérn 核和指数幂核的随机特征。我们提供可有效实现的方案用于抽样权重矩阵，使得这些随机特征能够逼近这些核。这些权重矩阵具有弱耦合的重尾随机性。通过在真实数据集上的数值实验，我们展示了这些随机特征图的有效性。
引用
@article{arxiv.2502.15575,
title = {Feature maps for the Laplacian kernel and its generalizations},
author = {Sudhendu Ahir and Parthe Pandit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15575},
year = {2025}
}