基于簇态的容错量子计算

Raussendorf与Briegel [Phys. Rev. Lett. 86 (22), 5188-5191 (2001)]提出的单向量子计算模型表明，仅使用称为簇态的固定纠缠资源与自适应单量子比特测量即可进行量子计算。该模型是基于簇态的若干量子计算实用方案的基础，包括一个有前景的基于簇态的光学量子计算方案[M. A. Nielsen, arXiv:quant-ph/0402005, 已被Phys. Rev. Lett.接受发表]。一个重要的开放问题是此类方案在物理真实噪声下是否可扩展。本文我们证明两个阈值定理，表明只要实现的噪声低于某常数阈值，基于簇态的实现可达到可扩展的容错量子计算。第一个阈值定理适用于一类确定性施加纠缠门但带少量噪声的实现，我们期望该阈值适用于广泛物理系统。第二个阈值定理特别适用于如光学簇态方案等使用非确定性纠缠门的方案。我们证明的关键技术组分是两个强力定理，其将限制在状态空间子空间上的含噪幺正操作的性质关联到作用于整个状态空间的这些操作的扩展。