全息稳定子码中的容错逻辑门受到严格限制

我们通过研究全息稳定子码所允许的可容错实现的门集合，来评估其在实际应用中的效用。我们将它们视为子系统码，并证明对于充分局域化的逻辑子系统，可横向实现的逻辑操作集合包含于Clifford群中。除了针对若干具体码给出具体证明外，我们还论证了这一限制自然出现在任何接近捕捉某些全息性质的稳定子子系统码中。我们将这些结果推广到近似编码、保局域性门、某些逻辑代数具有非平凡中心的情形，并讨论了可将限制施加于Clifford层级其他层级的情况。若干辅助结果也可能令人感兴趣，包括对任意子系统码的纠缠楔映射的一般性定义，以及对子系统码中区域不同可纠正性质的彻底分类。