多粒子共振态的命运：从Q球到³He液滴

我们考虑由$N$个非相对论粒子组成的系统，其形成近阈值共振。假设这些粒子的任意子集均不能形成束缚态，则该共振只能通过“爆炸”衰变为$N$个粒子。我们证明，在共振能量$E$趋于零的极限下，共振的衰变宽度按$E^{\Delta-5/2}$标度，其中$\Delta$是$N$个粒子在频率为1的球谐振子陷阱中系统的基态能量。当某些末态粒子对具有零能$s$波共振但不存在Efimov效应时，该公式依然成立。在大$N$极限下，我们证明若末态粒子为玻色子则服从Maxwell-Boltzmann分布，若为费米子则服从类半圆律。我们论证亚稳态的$^3$He液滴存在，其寿命跨越多个数量级，从不足一纳秒到远超宇宙年龄。