更快的参数最短路径与最小平衡算法
数据结构与算法
2015-06-02 v1 离散数学
摘要
参数最短路径问题是指在边权为 w_ij + lambda 的图中寻找最短路径，其中每个 w_ij 为常数，lambda 为可变参数。问题在于为所有可能的 lambda 值寻找最短路径树。最小平衡问题是指为顶点赋予“权重”，使得调整边权后，图中每个割的单向最小边权等于双向最小边权。本文提出了两种问题的快速算法。算法时间复杂度为 O(nm + n^2 log n)。本文还对随机图上的算法进行了实证研究，表明求解最小均值环（两问题的重要特殊情况）的预期时间为 O(n log n + m)。
引用
@article{arxiv.cs/0205041,
title = {Faster Parametric Shortest Path and Minimum Balance Algorithms},
author = {Neal Young and Robert Tarjan and James Orlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0205041},
year = {2015}
}