快速旋转星系并未偏离 MOND 质量-渐近速度关系

Ogle 等人最近错误地主张快速旋转的盘状星系打破了 MOND 的预言：在其样本 23 个星系中，6 个最快旋转者的旋转速度似乎高于 MOND 关于星系重子质量 $M$ 与其“旋转速度” $V$ 之间关系所容许的值。他们将这种偏离解释为该观测到的 $M-V$ 关系从接近 MOND 预言的斜率 $4$ 的对数斜率，断裂为约 $\approx 0$ 的平缓斜率。然而，Ogle 等人使用的是星系的最大旋转速度 $V_{max}$，而非出现在 MOND 预言 $V_\infty^4=MGa_0$ 中的渐近速度 $V_\infty$。将他们的 $M$ 对 $V_{max}$ 数据对绘制于 Lelli 等人 (2016) 的 $M$ 对 $V_\infty$ 图上，他们错误地得出了上述与 MOND 的矛盾。$H_\alpha$ 旋转曲线所及范围过短，远不足以探测渐近区并确定 $V_\infty$。然而，对于具有观测到的延展 HI 旋转曲线的快速旋转星系，已有充分文献表明其 $V_{max}$ 可显著大于 MOND 相关的 $V_\infty$ [Noordermeer 与 Verheijen (NV) (2007) 等]。例如，NV 样本中旋转最快者 $V_{max}\approx 490{\rm ~km/s}$，但 $V_\infty\approx 250{\rm ~km/s}$。NV 还表明，在（MOND 无关的）$M-V_{max}$ 图中，高速星系偏离由低速星系定义的幂律线，造成 $M$ 对 $V$ 关系的断裂，恰如 Ogle 等人所声称的方式。但是，当绘制 MOND 相关的 $M$ 对 $V_\infty$ 时，所有星系均落在同一幂律关系附近，没有断裂。