基于 KL 散度的缺失数据快速秩-1 NMF
机器学习
2022-02-21 v2 机器学习
摘要
我们提出一种针对缺失数据的快速非梯度秩-1 非负矩阵分解（NMF）方法，称为 A1GM，其最小化输入矩阵与重构秩-1 矩阵之间的 KL 散度。我们的方法基于一个新发现：最佳秩-1 非负多重矩阵分解（NMMF，NMF 的一种变体）存在解析闭式解。已知若缺失值位置满足某条件，NMMF 可精确求解缺失数据的 NMF；A1GM 对给定矩阵进行变换，使 NMMF 的解析解得以应用。我们通过实验表明，A1GM 比梯度法更高效，且重构误差具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2110.12595,
title = {Fast Rank-1 NMF for Missing Data with KL Divergence},
author = {Kazu Ghalamkari and Mahito Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12595},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 5 figures, accepted to the 25th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS 2022)