快速量子模幂运算
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
我们详细分析了架构特性与可能的并行门执行对模幂运算的影响。从执行时间、潜在并行度与空间权衡等方面评估了多种算术算法。我们发现，对 n 位数的幂运算，在存储空间为 100n（最小需求 5n 的二十倍）时，对于 n=128，依据架构不同，模幂运算可比基础算法的优化版本快两百到七百倍。仅在邻近架构上的加法受限于 O(n) 时间，而非邻近架构可达 O(log n)，这表明计算设备的物理特性对实际运行时间与渐近行为均有重要影响。我们的结果将有助于指导量子算法与设备的实验实现。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0408006,
title = {Fast Quantum Modular Exponentiation},
author = {R. Van Meter and K. M. Itoh},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0408006},
year = {2007}
}
备注
to appear in PRA 71(5); RevTeX, 12 pages, 12 figures; v2 revision is substantial, with new algorithmic variants, much shorter and clearer text, and revised equation formatting