空间数据依赖下异常斑块的快速定位
统计方法学
2026-03-31 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们提出了一种可扩展的、严格准确的方法，用于在一般空间依赖类下定位空间数据中未知数量的多个轴对齐异常斑块。受检测局部变化而非完全分割大型空间网格的实际需求驱动，我们首先为单个斑块引入了一种朴素方法和一种显著更快的智能采样估计器。然后，我们将此方法扩展到极具挑战性的多斑块设定，并提出了一种两阶段的空间异常斑块定位程序(SPLADE)。在信号强度、边界分离、斑块间分离和均匀高斯近似满足温和条件的情况下，我们建立了估计斑块数量和每个单独斑块边界的联合一致性。基于合成数据场景的大量数值结果表明，所提出的方法在计算和精度方面相比竞争方法具有显著提升，并且对中等和严重空间依赖具有鲁棒性。最后，我们通过将所提出的方法应用于帧间视频监控数据来展示其实际效用，其中它准确检测小型、紧密间隔的目标，而现有方法显著更慢且由于未考虑空间依赖而极易产生虚假检测。第二个在三维纤维介质上的应用推迟到附录。
引用
@article{arxiv.2603.27546,
title = {Fast localization of anomalous patches in spatial data under dependence},
author = {Soham Bonnerjee and Sayar Karmakar and George Michailidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27546},
year = {2026}
}