使用 Baire 度量进行快速线性时间层次聚类

Baire 度量在数据集上诱导出超度量，且具有线性计算复杂度，这与标准二次时间的凝聚层次聚类算法形成对比。本文通过实验评估了这种新的层次聚类方法。我们将基于 Baire 度量的层次聚类与以下方法进行比较：(i) 凝聚层次聚类，在算法性质方面；(ii) 广义超度量，在定义方面；(iii) 通过 k-means 划分的快速聚类，在结果质量方面。对于后者，我们进行了深入的天文学研究。我们将 Baire 距离应用于斯隆数字巡天中的光谱和测光红移，本文使用了约五十万个天体目标。我们想知道（测定成本更高的）光谱红移能在多大程度上预测（更易获得的）测光红移，即我们寻求将光谱红移对测光红移进行回归，并为此使用聚类回归。