随机生成树的快速生成与有效电阻度量
数据结构与算法
2017-03-16 v1 离散数学
摘要
我们提出一种在无向图中生成均匀随机生成树的新算法。我们的算法在期望 时间内采样这样一棵树。这改进了之前已知的最佳界限 ——该界限源自 Kelner 和 M\k{a}dry [FOCS'09] 以及 Colbourn 等人 [J. Algorithms'96] 的工作——只要输入图足够稀疏。在高层面上，我们的结果源于仔细利用随机生成树、随机游走和有效电阻概念之间的相互作用，以及设计出一种将这些概念与图的组合结构算法化关联的方法。这尤其涉及建立有效电阻度量与底层图的割结构之间的新联系。
引用
@article{arxiv.1501.00267,
title = {Fast Generation of Random Spanning Trees and the Effective Resistance Metric},
author = {Aleksander Madry and Damian Straszak and Jakub Tarnawski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00267},
year = {2017}
}