利用分段线性同伦实现 Lasso 的快速精确保形化

保形预测是一种将几乎任何点预测器转换为预测集的通用方法。在标准假设下，所得集合保持了原始估计量的良好统计性质，并保证即使在模型误设时也能实现有效的平均覆盖率。在现代应用中应用保形预测的主要挑战是高效计算，因为它通常需要对整个输出空间进行穷举搜索。在本文中，我们开发了 Lasso 和弹性网的精确且计算高效的保形化方法。该方法利用了在单个输入样本点扰动下 Lasso 解的新型分段线性同伦。作为副产品，我们提供了一种更简单且理论依据更充分的在线 Lasso 算法，这可能具有独立的意义。我们的推导还揭示了保形推理中一个有趣的精度-稳定性权衡，这类似于传统参数估计中的偏差-方差权衡。使用合成和真实数据示例展示了新算法的实际性能。