基于 Link-Cut Trees 的快速动态指针追踪

本文研究了快速动态指针追踪问题：给定一个每个顶点出度均为 1 的有向图 $G$，高效支持以下操作：i) 更改任意顶点的出边，以及 ii) 查找给定顶点“之后”第 $k$ 个顶点。我们展示了一种基于 link-cut trees 的解决方案，该方案每次操作仅需 $O(\lg n)$ 时间，并证明了这在单元探测复杂度模型中是最优的。