基于监督学习的快速连续与整数L形启发式方法
最优化与控制
2022-06-14 v2 机器学习
摘要
我们提出一种位于运筹学与机器学习(ML)交汇处的方法论,利用ML提供的通用逼近器来加速混合整数线性两阶段随机规划问题的求解。我们的目标在于求解第二阶段计算需求极高的问题。核心思想是用快速而准确的监督ML预测替代精确的第二阶段解,从而大幅缩减在线求解时间,同时仅承受微小的第一阶段解精度损失。当相似问题随时间被反复求解时(例如与车队管理、路径规划及集装箱堆场管理相关的运输规划中),这种对ML的前期投入是合理的。我们的数值结果聚焦于最初由整数与连续L形割所开创的问题类。我们广泛的实证分析基于文献中可用的随机服务器选址(SSLP)与随机多背包(SMKP)问题导出的标准化问题族。所提方法求解最困难SSLP实例所需时间不到最先进精确方法的9%,而对SMKP该比例为20%。平均最优性间隙在大多数情况下小于0.1%。
引用
@article{arxiv.2205.00897,
title = {Fast Continuous and Integer L-shaped Heuristics Through Supervised Learning},
author = {Eric Larsen and Emma Frejinger and Bernard Gendron and Andrea Lodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00897},
year = {2022}
}
备注
22 pages