利用实例与变量相似性改进学习增强的分支方法
最优化与控制
2022-08-23 v1
摘要
在许多运营应用中，有必要在极短的时间窗口内例行地找到具有可证明良好解的具有挑战性的混合整数线性规划（MILP）问题。一个例子是安全约束机组组合（SCUC）问题，其每日求解以出清日前电力市场。先前的研究表明，机器学习（ML）方法能为组合问题生成高质量启发式解，但证明这些解的最优性，即便使用最近提出的学习增强分支方法，仍可能耗时。本文中，我们提出一种简单改进以提升学习增强分支方法的性能，其基于关键观察：在此类运营应用中，实例彼此间高度相似。具体而言，实例通常具有相同规模与问题结构，仅在矩阵系数、右端项与目标函数上有细微差异。此外，给定实例中的某些变量组彼此通常也相似。因此，与文献中先前使用单一 ML 模型预测所有分支分数的工作不同，我们提出基于相似性为各变量或变量组分别训练独立的 ML 模型。我们在真实大规模 SCUC 实例上评估了该增强，并在相同训练数据量下取得了显著优于先前工作的间隙闭合。
引用
@article{arxiv.2208.10028,
title = {Exploiting Instance and Variable Similarity to Improve Learning-Enhanced Branching},
author = {Xiaoyi Gu and Santanu S. Dey and Álinson S. Xavier and Feng Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10028},
year = {2022}
}