利用对合持久同调快速计算持久同调代表元
代数拓扑
2024-11-13 v2
摘要
持久同调通常通过持久上同调来计算。虽然这通常显著改善运行时间，但它不便于提取同调代表元。上述代表元是相应孔洞的几何表现，且常携带所需信息。我们提出一种利用上同调提取持久同调代表元的新方法。简而言之，我们首先计算持久上同调，并利用所获得的信息显著改善直接持久同调计算的运行时间。该算法应用于Rips过滤时，通常比标准方法更快地计算持久同调代表元。
引用
@article{arxiv.2105.03629,
title = {Fast computation of persistent homology representatives with involuted persistent homology},
author = {Matija Čufar and Žiga Virk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03629},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 4 figures, accepted for publication in Accepted for publication in Foundations of Data Science