基于谱抽稀的快速且忠实的边捆绑
数据结构与算法
2026-05-01 v1
摘要
边捆绑通过聚类“兼容”边来减少大型复杂图绘制的视觉复杂度。然而，它们常因捆绑“不相关”边而引入畸变，导致误导性、模糊的绘图。此外，现有的边捆绑方法通常具有高的计算复杂度。我们提出了基于谱抽稀的新型边捆绑方法和忠实性指标，通过谱抽稀将图 G 抽稀为边数为 O(n log n) 的子图 G'，基于边的有效电阻值，保留图 G 的谱特征，与图 G 的重要结构属性（如连通性、聚类性和往返距离）密切相关。我们首先提出了一种新的边捆绑方法 SEB（Spectral Edge Bundling），引入基于有效电阻的兼容性，以实现谱忠实的捆绑，改善畸变和歧义性。然后，我们提出了一种通用框架 FEB（Fast Edge Bundling），利用谱抽稀提高现有捆绑方法的效率，同时保持相似的质量。我们还提出了 FBQ（Fast Bundling Quality）框架，用于代理捆绑忠实性指标，以衡量 FEB 在保持原始边捆绑中真实结构方面的忠实程度，包含两个变体：FBQ_JS（采用 Jaccard 相似度）和 FBQ_SQ（采用抽样质量指标）。广泛的使用各种真实世界和合成图的实验表明，SEB 在边捆绑方面有效， 在质量指标上优于最先进的捆绑方法， SEB2 在畸变和歧义性方面分别实现了 46% 和 17% 的平均改进。此外，实验成功地证明了 FEB 框架的效率，在未进行抽稀的情况下相对于原始边捆绑方法实现了 61% 的运行时改进，同时保持相似的质量，基于 FBQ_SQ 的相似度达 74%。
引用
@article{arxiv.2604.26994,
title = {Fast and Faithful Edge Bundling using Spectral Sparsification},
author = {Xingjue Jiang and Seok-Hee Hong and Amyra Meidiana and Xianyuan Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26994},
year = {2026}
}