基于梯度下降与 Woodbury 矩阵恒等式的超表面快速精确优化
数值分析
2023-06-16 v1 数值分析
应用物理
摘要
提出了一种针对使用积分方程建模的有限尺寸超表面的快速优化策略。所考虑的超表面由支撑于接地介质间隔层上的有限图案化金属包层构成。积分方程用于建模超表面对已知激励的响应，并通过矩量法求解。提出了一种加速梯度下降优化算法，能够对此类超表面进行直接优化。梯度通常通过求解矩量法问题 N+1 次来计算，其中 N 为超表面中均匀化单元的数量。由于 N 维梯度的每个分量计算都涉及沿其对角线的一个单元扰动矩量法阻抗矩阵并求逆，该数值梯度计算可利用 Woodbury 矩阵恒等式加速。Woodbury 矩阵恒等式通过对未扰动阻抗矩阵的逆进行秩-r 修正，以低成本计算扰动阻抗矩阵的逆。时序图显示，应用该加速技术后算法时间最高提升 26.5 倍。报道了一个使用加速优化技术设计的无源无损耗广角反射超表面的实例。
关键词
引用
@article{arxiv.2108.02762,
title = {Fast and Accurate Optimization of Metasurfaces with Gradient Descent and the Woodbury Matrix Identity},
author = {Jordan Budhu and Anthony Grbic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02762},
year = {2023}
}