特定函数类的第二与第三 Hankel 行列式

设 $\mathcal{A}$ 表示单值函数的类别, 使得 $f(0)=0$ 且 $f'(0)=1$ 在单位圆盘 $\mathbb{D}:=\{z \in \mathbb{C}: |z|<1\}$ 中. 本文我们考虑 $\mathcal{S}^*(\varphi) := \left\{ f \in \mathcal{A} : zf'(z)/f(z) \prec \varphi(z):=(1+z/2)^2 \right\}$, 一个星形函数的子类, 并计算属于 $\mathcal{S}^*(\varphi)$ 中函数的锐利第二与第三 Hankel 行列式. 此外, 我们确定属于 $\mathcal{S}^*(\varphi)$ 中函数的系数界限的极端函数.