关于顶点区间隶属宽度及其推广的可处理问题族

时间图是其边以活动时间标记的图。它们的时间敏感性为真实网络提供了有用的模型，但使得在时间图上研究的许多问题比其静态对应问题在计算上更复杂。为了解决这个问题，最近有工作设计了使时间问题变得可处理的参数。其中一个参数是顶点区间隶属（VIM）宽度。广义上，这给出了在任何给定时间我们需要跟踪的顶点数量的界限，以解决许多问题。我们的贡献有两个方面。首先，我们引入了一个新参数，树区间隶属（TIM）宽度，它推广了VIM宽度和几个现有的推广。其次，我们为VIM和TIM宽度提供了元算法，可用于证明大量问题族的固定参数可处理性，无需为每个问题给出复杂的动态规划论证。在此过程中，我们提供了关于这两个参数的FPT问题的刻画。我们将这些算法应用于哈密顿路径、支配集、匹配和限制最大可达性的边删除的时间版本。