带切换成本的公平性正则化在线优化

公平性和动作平滑性是许多在线优化问题中的两个关键考量，但尚未被同时解决。在本文中，我们研究了带切换成本的公平性正则化平滑在线凸优化的新且具挑战性的设定。首先，为了突出基于整个动作序列评估的长期公平性正则化项所带来的根本挑战，我们证明了即使没有切换成本，随着问题回合长度 $T$ 的增加，没有任何在线算法能够实现次线性遗憾或有限的竞争比（与离线最优算法相比）。然后，我们提出了 FairOBD（Fairness-regularized Online Balanced Descent），它调和了最小化命中成本、切换成本和公平性成本之间的矛盾。具体而言，FairOBD 通过引入一个辅助变量，将长期公平性成本分解为一系列在线成本，然后利用该辅助变量对在线动作进行正则化以实现公平结果。基于一种考虑切换成本的新方法，我们通过考虑 $T\to\infty$ 证明了 FairOBD 针对一个新颖的基准——具有参数化约束的最优离线算法——提供了最坏情况下的渐近竞争比。最后，我们运行了用于社会责任 AI 推理的动态计算资源调配的轨迹驱动实验，以实证评估 FairOBD，结果表明与现有的基线解决方案相比，FairOBD 能够有效降低总的公平性正则化成本并更好地促进公平结果。