基于高斯过程的制造不确定性引导光子晶体腔设计优化

我们提出了一种考虑制造不确定性且鲁棒的设计优化方法，可用于获得非线性、非凸且昂贵的模型函数的鲁棒设计估计。该方法基于高斯过程和蒙特卡洛采样过程，并假设了解与制造过程相关的不确定性。该方法本身是迭代的。首先，以粗略方式对一个大的参数域进行采样。这种粗略采样主要用于确定较小的候选区域，以便在第二次更精细的采样过程中进行探索。这个更精细的步骤用于获得在假设的制造不确定性下所发现设计参数的预期性能估计。我们将所提出的方法应用于光子晶体纳米束腔的Purcell增强的鲁棒优化。我们获得了预测的鲁棒Purcell增强$\overline{F}_{\mathrm{P}} \approx 3.3$。作为比较，我们还进行了不考虑鲁棒性的优化。我们发现，当考虑制造不确定性时，非鲁棒最优值$F_{\mathrm{P}} \approx 256.5$下降到仅$\overline{F}_{\mathrm{P}} \approx 0.7$。因此，我们证明了所提出的方法能够找到比传统优化获得的设计性能显著更高的设计。