极值理论与太阳活动周

我们研究了以黑子数衡量的太阳活动周极端事件的统计特性。将极值理论方法的最新进展应用于黑子时间序列的最大极值。我们关注超过精心选定阈值的极端事件，并将广义帕累托分布拟合到经验累积分布的尾部。采用最大似然法估计广义帕累托分布的参数，并给出了参数的置信水平。由于缺乏选择阈值的自动程序，我们分析了拟合的广义帕累托分布对阈值精确值的敏感性。根据仅涵盖过去约 250 年的可用数据，时间序列的累积分布是有界的，得出黑子数的上限为 324。我们还估计每个太阳活动周的回归值约为 188，而一个世纪的回归值增加至约 228。最后，结果还表明，像第 19 太阳活动周最大值那样的大事件，其最可能的回归时间约为每 700 年一次，且发现频率小于约 50 年的此类大事件的概率非常小。尽管这些结果本质上具有外推性质，但其统计显著性非常高。