原初黑洞自旋的极值统计

极端自旋的原初黑洞有多罕见？我们展示了如何由 underlying 的 PBH 自旋分布，利用极值统计来量化 Kerr 参数接近 1 的自旋 PBH 的稀有程度。使用超阈值峰值（Peaks-Over-Threshold）方法，我们展示了如何利用广义帕累托分布（Generalised Pareto Distribution）计算形成时自旋超过足够高阈值的 PBH 的概率。这使我们能够估算在多少 PBH 中可以找到一个形成时自旋超过高阈值的单个 PBH 的平均数目。我们发现原初自旋分布导致形成时极其罕见的近极端自旋 PBH：对于典型参数值，大约每亿个 PBH 中至多有一个形成时自旋超过 Thorne 极限。我们讨论了可能产生更极端自旋 PBH 的条件，包括通过平滑变换修改自旋分布的偏度和峰度。我们从计算中推断，如果确实质量约 $10^{17}$ g、高于当前对蒸发 PBH 观测极限的小行星质量 PBH 对暗物质有显著贡献，那么其中一些可能是近极端自旋 PBH。