利用有限时间测量外推热力学长度

在给定有限操作时间 \tau 的热机过程中所做的额外功由热力学长度界定，该长度度量了在热力学态空间沿路径弛豫时的距离。遗憾的是，作为热机优化指导的热力学长度超出了实验测量范围。我们提出通过有限时间测量外推来测量热力学长度 $\mathcal{L}$，即 $\mathcal{L}(\tau)=\int_{0}^{\tau}[P_{\mathrm{ex}}(t)]^{1/2}dt$，经由额外功率 $P_{\mathrm{ex}}(t)$。当前方案允许在单一控制参数下测量热力学长度，而无需额外费力寻找最优控制方案。我们通过调频量子谐振子与变容经典理想气体的例子说明了该测量策略。