使用 PHCpack 和 phcpy 将多项式同伦的解路径向奇点外推
数学软件
2024-05-03 v2 数值分析
符号计算
复变函数
数值分析
摘要
PHCpack 是一个用于多项式同伦延续的软件包，它提供了一个稳健的路径跟踪器 [Telen, Van Barel, Verschelde, SISC 2020]。该跟踪器计算牛顿法的收敛半径，估计到最近路径的距离，然后应用 Padé 逼近式预测路径上的下一个点。先验步长控制对微调容差不那么敏感，因此比后验步长控制更为稳健。Python 接口 phcpy 通过一个新的逐步跟踪器进行了扩展，并应用于试验外推方法，以精确定位解路径末端的奇点。
引用
@article{arxiv.2403.14844,
title = {Extrapolating Solution Paths of Polynomial Homotopies towards Singularities with PHCpack and phcpy},
author = {Jan Verschelde and Kylash Viswanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14844},
year = {2024}
}
备注
Accepted by the 8th International Congress on Mathematical Software 2024