利用人工神经网络通过强引力透镜检验广义相对论的河外星系检验

本研究旨在利用新编撰的星系尺度强引力透镜（SGL）样本，在千秒差距尺度上检验广义相对论（GR）的有效性。我们利用 Friedmann-Lema\^\i tre-Robertson-Walker 度规内的距离求和规则，对参数化后牛顿参数 $\gamma_{\rm PPN}$ 与空间曲率 $\Omega_{k}$ 获得与宇宙学无关的约束，从而克服了基于 GR 的宇宙学模型假设所引起的循环问题。为校准 SGL 系统中的距离，我们引入一种新颖的非参数方法——人工神经网络（ANN），从 Pantheon+ 型 Ia 超新星样本重建平滑的距离—红移关系。我们的结果显示 $\gamma_{\rm PPN}=1.16_{-0.12}^{+0.15}$ 且 $\Omega_k=0.89_{-1.00}^{+1.97}$，表明空间平坦且 GR 守恒（即 $\Omega_k=0$ 且 $\gamma_{\rm PPN}=1$）在 $1\sigma$ 置信水平内基本成立。在假设零空间曲率下，我们得到 $\gamma_{\rm PPN}=1.09_{-0.10}^{+0.11}$，代表以 9.6\% 的精度与 GR 预言值 1 相符。若改设 GR 成立（即 $\gamma_{\rm PPN}=1$），曲率参数约束可进一步改善为 $\Omega_k=0.11_{-0.47}^{+0.78}$。这些结果约束证明了我们通过结合强透镜观测与 ANN 重建的距离—红移关系来在星系尺度检验 GR 的方法之有效性。