再生核希尔伯特空间中Wirtinger微积分的扩展与复数核最小均方算法
机器学习
2010-05-26 v2
摘要
在过去的十年中，用于非线性处理的核方法已成功应用于机器学习领域。然而，迄今为止，重点一直放在批处理技术上。直到最近，在线自适应技术才开始在信号处理任务的背景下被考虑。据我们所知，目前还没有开发出能够处理复值信号的基于核的策略。在本文中，我们利用一种称为实再生核希尔伯特空间（RKHS）复化的技术来解决这个问题。为了推导需要在相关复RKHS上定义的算子的梯度和次梯度，我们采用了Wirtinger微积分这一强大工具，该工具最近在信号处理领域引起了广泛关注。Wirtinger微积分简化了计算，并为处理复信号提供了一种优雅的工具。为此，本文首次将Wirtinger微积分的概念扩展到包含复RKHS，并利用它推导出复数核最小均方（CKLMS）算法。实验验证了CKLMS可用于推导非线性稳定算法，在处理非线性问题时，该算法比传统的复数LMS或宽线性复数LMS（WL-LMS）算法具有显著的性能提升。
引用
@article{arxiv.1005.0902,
title = {Extension of Wirtinger Calculus in RKH Spaces and the Complex Kernel LMS},
author = {Pantelis Bouboulis and Sergios Theodoridis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.0902},
year = {2010}
}
备注
6 pages, 3 figures manuscript submitted to MLSP 2010