将Wormald微分方程方法推广至单边界

在本注记中，我们表述了Wormald微分方程方法的“单边”版本。在标准的“双边”方法中，给定一族随时间演化的随机变量，其满足若干条件，包括对每个变量单步期望变化的紧估计。这些对期望单步变化的估计表明，变量应当接近某微分方程组的解，而标准方法得出结论确系如此。我们给出一种结果，适用于以下情形：取代对每个变量期望单步变化的紧估计，我们仅具有上界。我们的证明非常简单，且足够灵活，使得若改为假设变量的紧估计，则可恢复标准微分方程方法的结论。