弦图子类的部分表示扩展
计算复杂性
2013-05-22 v2
摘要
弦图是树 T 的子树交图。我们研究了弦图的部分表示扩展问题的复杂性。部分表示指定了一棵树 T' 和一些预先画好的 T' 的子树。它询问是否可能在一个修改后的树 T 内构造一个表示，该表示扩展了部分表示（即保持预先画好的子树不变）。我们考虑了 T' 的四种修改，并得到了截然不同的问题。在某些情况下，即使只给定 T' 而没有预先画好的子树，考虑复杂性也很有趣。此外，我们考虑了弦图的三个著名子类：真区间图、区间图和路径图。我们给出了几乎完全的复杂性刻画。我们进一步研究了当参数化为预先画好的子树数量、连通分量数量和树 T' 的大小时问题的参数化复杂性。我们描述了与整数划分问题的一个有趣关系。划分问题被用于所有 NP 完全性归约。当 T' 中的空间有限时，区间图的扩展“等价于”装箱问题。
引用
@article{arxiv.1207.0255,
title = {Extending Partial Representations of Subclasses of Chordal Graphs},
author = {Pavel Klavik and Jan Kratochvil and Yota Otachi and Toshiki Saitoh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0255},
year = {2013}
}