扩展 Vicsek 分形：拉普拉斯谱及其应用
统计力学
2016-11-07 v1 化学物理
摘要
扩展 Vicsek 分形(EVF)是通过在传统 Vicsek 分形中引入线性间隔物构建的结构。在此我们研究 EVF 的拉普拉斯谱。特别地，拉普拉斯谱的递推关系使我们能够获得所有非零拉普拉斯特征值倒数之和的解析表达式。该量表征了大尺度性质，例如聚合物结构的回转半径，或随机游走过程的全局平均首达时间。线性间隔物的引入导致局部异质性，这例如在外力下 EVF 的动力学中显现出来。
引用
@article{arxiv.1611.01244,
title = {Extended Vicsek fractals: Laplacian spectra and their applications},
author = {Maxim Dolgushev and Hongxiao Liu and Zhongzhi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01244},
year = {2016}
}
备注
Definitive version accepted for publication in Physical Review E