面向机器学习应用的参数化模拟量子系统的可表达性与可训练性

参数化量子演化是近期量子设备变分量子算法的主要组成部分。在数字量子计算中，已证明随机参数化量子电路能够表达经典计算机难以处理的复杂分布，从而展示了量子优越性。然而，其混沌特性使得变分方法中的参数优化具有挑战性。最近在具有驱动多体系统的模拟量子计算中，已证明了类似的经典难以处理的可表达性证据。对此类模拟系统的可训练性进行全面研究尚待开展。在本工作中，我们研究了外部驱动与系统无序之间的相互作用如何决定相互作用量子系统的可训练性和可表达性。我们表明，如果系统热化，训练会以牺牲大的可表达性为代价而失败，而当系统进入多体局域化（MBL）相时，情况则相反。基于这一观察，我们设计了一种利用淬火 MBL 动力学的协议，该协议允许精确的可训练性，同时保持整体动力学处于量子优越性范畴。我们的工作展示了量子多体物理与其在机器学习中应用之间的基本联系。我们以一个生成建模的应用实例结束我们的工作，该实例采用了一个经过充分研究的驱动伊辛自旋链模拟多体模型。我们的方法可以在多种可用的量子平台上实现，包括冷离子、原子和超导电路。