量子退火召回下联想记忆的指数容量

在理论神经与计算机科学中，联想记忆模型通常能存储亚线性数量的记忆。我们展示，将量子退火用于召回任务赋予联想记忆模型以指数级存储容量。理论上，我们获得了此类方案的吸引域半径$R(N)$和容量$C(N)$及其权衡。我们的计算确定，对于随机选择的记忆，使用Hebbian学习规则并通过量子退火召回的模型的容量关于问题大小是指数级的，$C(N)=\mathcal{O}(e^{C_1N}),~C_1\geq0$，并且在随机选择的记忆集上以$(1-e^{-C_2N}),~C_2\geq0$的概率成功，其中$C_1+C_2=(.5-f)^2/(1-f)$，这里$f=R(N)/N,~0\leq f\leq .5$是吸引半径，表示为输入探测与存储记忆的汉明距离占问题大小的比例。我们在可编程量子退火设备——Dwave处理器上演示了该方案的应用。