大尺度结构重构后验曲面的探索

宇宙的大尺度结构（LSS）由线性密度高斯模生成，这些模演化成观测到的非线性 LSS。模的后验曲面在线性区是凸的，导致唯一的全局最大值（MAP），但在非线性区不再保证如此。本文利用最近发展的 MAP 重构方法，以简化但真实的 N 体模拟作为正向模型，研究后验曲面的性质。该重构方法利用通过模拟反向传播得到的解析梯度进行优化。对于低噪声情形，我们将初始条件很好地重构到非线性区（$k\sim 1$ h/Mpc），几乎完美。我们表明大尺度模可以比线性预期更精确地恢复，我们认为这是非线性模耦合的结果。对于当前和计划中的 LSS 巡天可实现的噪声水平，重构因噪声无法恢复极小尺度。我们看到了一些非凸性的证据，特别是在较小尺度上映射的非单射性质：若干非常不同的初始条件导致了相同近乎完美的终态数据重构。我们利用一维玩具引力模型进一步研究这些现象的性质，发现许多分离良好的局部极大值具有相同的数据似然但在先验上不同。我们还表明在一维中先验偏好某些解甚于真实解，尽管在三维中无明确证据。我们的主要结论是：在极小尺度和极低噪声下后验曲面是多峰的，全局最大值用标准方法可能无法达到；而对于当前及下一代 LSS 巡天的实际噪声水平，MAP 优化方法可能近乎最优。