利用瞬时量子多项式电路探索单层 QAOA 的邻域

我们将单层 QAOA 电路嵌入到更大类的参数化瞬时量子多项式电路中，以产生一种改进的求解组合优化问题的变分量子算法。利用解析表达式在经典计算机上寻找最优参数，使得我们的协议对贫瘠高原和硬件噪声具有鲁棒性。对于多达 29 个量子比特的随机 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 哈密顿量，与基态的平均重叠度随量子比特数 $N$ 以 $\mathcal{O}(2^{-0.31 N})$ 标度，相较于单层 QAOA 取得了多项式级的改进。此外，我们观察到在流形上进行变分虚时间演化可以近似低温伪玻尔兹曼态。我们的协议在最新发布的 Quantinuum H2 离子阱量子硬件和模拟器上优于单层 QAOA，在 7 到 32 个量子比特的 312 个随机 SK 实例中，我们获得了 $0.985$ 的平均近似比，其中近 $44\%$ 的实例在使用每实例 4 到 1208 次采样的情况下得到了最优求解。