探索旋转超流体的自由能景观

旋转圆柱容器中超流体的平衡态是一种涡晶——在旋转参考系中静止的涡线阵列。该行为的实验实现通常在达到自由能最小构型之前表现出一系列瞬态。受这些观察的启发，我们构建了一种新方法，通过对标量损失函数进行基于梯度的优化来系统探索自由能景观。我们的方法受到 Campbell 与 Ziff (Phys. Rev. B 20, 1979) 开创性数值工作的启发，并利用了自动微分 (AD)，这关键地使我们能将整个解轨迹纳入损失中。我们首先用该方法对涡数范围 $10 \leq N \leq 30$ 收敛了数千个低自由能相对平衡，揭示出极其稠密且大多为鞍型的解集合。作为该搜索的一部分，我们发现了新的相对平衡连续族（在无界域中），它们常为自由能的全局极小者。这些连续族均由排列成双环构型的晶格组成，我们通过计算从邻近局部极小出发的能量最小化路径来评估该族中哪个态最可能在实验中被观测到——从而确定了进入该族的一个共同入口点。最后，我们发展了一种计算同宿轨道的方法，并用它通过对低能鞍点的收敛连接来考察极小态附近的动力学。