探究库仑散射下半导体空穴质量的变化

已知半导体价带空穴具有重和轻的有效质量；但这一质量差异对库仑散射的后果一直被认为难以处理从而被忽略至今。原因在于重/轻指标是沿空穴动量量子化的，而该动量在库仑散射中会发生变化；因此，根据散射角不同，重空穴可以变为轻空穴。这一质量变化在多体问题中从未被考虑，而是使用了单一的“平均”空穴质量。为了研究这一粗略近似所遗漏的后果，首要必要步骤是精确地确定价带空穴的库仑散射。我们在此从头推导这些散射，从三重简并的价电子空间能级开始，经过自旋轨道分裂、Kohn-Luttinger 有效哈密顿量、其球近似，以及由价电子算符转为空穴算符时出现的相位因子，即所有使价带空穴与朴素正电荷截然不同的半导体物理要点。