探索K-Means聚类中的Rawls公平

我们开展了一项探索性研究，考察将John Rawls的公平思想引入现有无监督机器学习算法。我们的焦点在于聚类任务，具体而言为k-means聚类算法。据我们所知，这是首个在聚类中运用Rawls思想的工作。为此，我们尝试开发一种后处理技术，即作用于标准k-means聚类算法生成的簇分配上的技术。我们的技术通过若干次迭代扰动该分配，以依据Rawls差异原则使其更公平，同时最小化对整体效用的损害。作为第一步，我们考虑两个简单的扰动算子——$\mathbf{R_1}$与$\mathbf{R_2}$——将给定簇分配中的样本重新分配到新簇；$\mathbf{R_1}$将单个样本分配到新簇，$\mathbf{R_2}$将一对样本分配到新簇。我们在Adult数据集样本上的实验表明，两个算子均对簇分配做出朝向纳入Rawls差异原则的有意义扰动，且$\mathbf{R_2}$在迭代次数上比$\mathbf{R_1}$更高效。然而，我们观察到仍亟需设计能做出显著更优扰动的算子。尽管如此，两个算子均为设计与比较任何未来算子提供了良好基线，我们希望我们的发现能助力该方向的未来工作。