在准函数求解器中利用多阶段优化结构
最优化与控制
2025-09-09 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了一种高效的结构化方法，用于求解多阶段优化问题。该方法扩展了现有方法，支持阶段之间的完全耦合以及成本函数中的全局决策变量，以及等式和不等式约束。该算法实现为 PIQP 求解器的一个新后端，并利用专用的块状三对角箭头 Cholesky 因式分解，内置于准Interior点框架中，以有效处理 underlying problem 的结构。该实现特点是自动结构检测以及与现有接口的无缝集成。数值实验表明，本方法实现了显著的性能提升，相较于通用稀疏后端实现了最高可达 13 倍的加速，并与最先进的专用求解器 HPIPM 的性能相当或更好。该求解器特别适用于模型预测控制、鲁棒情景优化和周期优化问题等应用。
引用
@article{arxiv.2503.12664,
title = {Exploiting Multistage Optimization Structure in Proximal Solvers},
author = {Roland Schwan and Daniel Kuhn and Colin N. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12664},
year = {2025}
}