有限$N$、体积与温度下向量模型的显式全息

在先前工作中，我们构造了$d$维大$N$向量模型（自由或临界）与$AdS_{d+1}$上非局域高自旋引力理论之间的显式映射，使得引力理论按$1/N$逐阶重现场论关联函数。本文讨论该映射的三个方面。第一，我们原初的映射在$1/N$上非微扰无效，因为它未包含有限$N$下出现的引力场间非局域关联。我们证明，通过使用类似SYK模型中使用的双局域$G-\Sigma$型形式体系，可构造对体也有效、且在有限$N$下精确的映射。体中的理论包含实现有限$N$约束的附加辅助场。第二，我们讨论映射到场论$S^d$上的推广，尤其两方的球面自由能如何精确匹配，以及映射如何被一致正则化。最后，我们讨论有限温度下的场论，并证明向量模型的低温相可映射到热AdS空间上的高自旋引力理论。