CSMA/CA网络中用于实现目标吞吐量的显式退避速率

CSMA/CA网络常使用一种由退避速率向量和冲突图完全表征的程式化模型进行分析。此外，对于任意可实现的吞吐量向量 $\vec \theta$ ，已证明存在唯一的退避速率向量 $\vec \nu(\vec \theta)$ 可实现该吞吐量向量。尽管这一唯一向量原则上可迭代计算，但所需时间复杂度随网络规模指数增长，使其仅对小型网络可行。在本文中，我们给出了所需的唯一退避速率向量 $\vec \nu(\vec \theta)$ 的显式公式，以实现任意可实现的吞吐量向量 $\vec \theta$ ，前提是网络具有弦冲突图。此类网络包含若干引人关注的特殊情况，如（非均匀）线形网络以及具有无环冲突图的网络。此外，这些退避速率使得节点的退避速率仅依赖于其自身目标吞吐量和其邻居的目标吞吐量，并可以分布式方式确定。我们进一步指出，对于具有非弦冲突图的网络，通常无法获得这种形式的退避速率。然而，对于一般冲突图，我们展示了当节点加入网络且其干扰节点在冲突图中形成团时，如何调整退避速率。最后，我们引入了一种针对一般冲突图的分布式弦近似算法，其被证明（通过数值例子）比Bethe近似更精确。