用于非马尔可夫状态估计的可解释门控贝叶斯循环神经网络

贝叶斯滤波的最优性依赖于先验模型的完备性，而深度学习在从离线数据学习模型方面具有明显优势。然而，当前这两种方法的融合在很大程度上仍是临时的，缺乏理论基础。本文提出一种新颖解决方案，即一种专为模型失配下状态估计设计的可解释门控贝叶斯循环神经网络。首先，我们将非马尔可夫状态空间模型转化为带记忆的等价一阶马尔可夫模型。这是一种通用变换，克服了一阶马尔可夫性质的局限性并支持递归滤波。其次，通过推导数据辅助的联合状态-记忆-失配贝叶斯滤波，我们设计了一个贝叶斯门控框架，包括用于捕捉状态演化中时间规律性的记忆更新门、带演化失配补偿的状态预测门，以及带观测失配补偿的状态更新门。考虑到计算效率，推导了门控框架内滤波过程的高斯近似实现。最后，设计了相应的内部神经网络结构与端到端训练方法。贝叶斯滤波理论增强了所提门控网络的可解释性，使得在功能明确的门控单元内有效融合离线数据与先验模型。在包含仿真与真实世界数据集的综合实验中，所提门控网络相比基准滤波器和最先进的深度学习滤波方法展现出更优的估计性能。