机械Frenkel-Kontorova模型边界控制的实验平台

本文提出一个实验室机电平台，用于实验验证与演示Frenkel-Kontorova（FK）模型——即sine-Gordon方程的空域离散版本——所展现的各类动力学与控制系统现象。该平台由一组绕单轴扭转耦合的摆组成，摆可借助边界处的电机控制，同时所有角度均被电子读取。我们首先介绍并描述该平台，给出其机电设计与软件架构的细节。所有文件均通过公共仓库以开源许可自由共享给研究界。此举旨在助力可复现性或研究——该平台可作为此类动力系统控制算法（例如分布式控制或柔性结构控制）的测试台，对他人有所裨益。在论文第二部分，我们借助两个针对FK模型定制的控制问题表述来展示该平台——我们讨论研究这些问题的实际动机，提出（部分）求解方法并通过实验演示其功能。具体而言，第一个控制表述涉及在存在从另一边界传入的扰动时，通过阵列一个边界对非同位摆进行非同位控制/调节；第二个控制问题为同步各摆的角速度。当然，也可利用所提平台表述、求解并演示其他有动机的问题。