关键 Kondo 系统中分数熵的实验证据

在强电子相关作用存在时，可出现违背普遍 Fermi-液体范式的非常规量子态。其中，具有非整数量子维数 $d>1$ 的非阿贝尔任何子（如 Majorana 零模和斐波那契任何子）因其可实现受保护的非局域量子信息编码与处理而尤为有趣。尽管付出了巨大努力，但通过输运测量明确表征此类任何子仍具挑战性。相反，本文通过测量单个任何子相关的低温分数熵 $\Delta S$，提供了实验证据，这一热力学特征通过 $\Delta S = k_B \ln(d)$ 直接暗示其非阿贝尔性质。我们利用由 frustrated 相互作用构成的量子临界态的金属-半导体量子电路实现这一测量。通过连接两个或三个电子导体的微米尺度金属岛屿，我们调节系统至两通道和三通道 Kondo 临界点。测量岛屿电荷并利用热力学 Maxwell 关系，我们估算这些临界态中出现的任何子的熵。观察结果揭示了分数值，暴露了非阿贝尔任何子。相应的尺度维数与理论预测一致——对于两通道为Majorana 零模 $\Delta S = k_B \ln(\sqrt{2})$，对于三通道为斐波那契任何子 $\Delta S = k_B \ln(1+\sqrt{5})/2$。这些发现确立了熵测量作为表征特殊量子态的强大工具。