扩张图——如何寻找及其内部结构

图 $G=(V,E)$ 被称为扩张图，如果大小不超过 $|V|/2$ 的每个顶点子集 $U$ 都有一个大小与 $|U|$ 可比的外部邻域。三十多年来，扩张图一直是深入研究的课题，并已成为现代图论的核心概念之一。我们首先讨论上述扩张图的定义及其替代定义。然后我们给出扩张图族的例子并陈述扩张图的基本性质。接下来，我们介绍一种论证给定图包含大型扩张子图的方法。最后我们研究扩张图的性质，例如小分离集的存在性、圈（包括圈长）以及大 minor 的嵌入。