具有空间调制对称性的 Bose-Hubbard 模型中的奇异量子液体

我们研究了空间调制的连续守恒量对量子基态的影响。为此，我们引入了一类一维局域量子转子与玻色模型，其守恒粒子数的有限傅里叶动量，但不守恒粒子数本身。这些对应于标准 Bose-Hubbard 模型（BHM）的推广，并与 Bose 面的物理相关。首先，我们表明尽管具有无限维局域希尔伯特空间，此类系统对于与晶格不相称的动量呈现出非平凡的希尔伯特空间碎片化。这与守恒量具有稠密谱的性质相关，并提供了首个此类例子。随后我们刻画了相称与不相称动量下的零温相图。在两种情况下，解析与数值计算均预测了带隙（莫特绝缘）相与准长程有序相之间的相变；后者在红外处由双组分 Luttinger 液体刻画，但在计算微观期望值时会受到振荡贡献的修饰。遵循相应转子模型的严格 Villain 表述，我们推导了对偶描述，并由此利用重整化群论证估计了该相的鲁棒性，其中驱动扰动在空间上具有超局域关联但在时间上具有幂律关联。我们使用该系统作为具有调制库仑相互作用的二维涡旋气体在固定对称扇区内的等价表示来支持此结论。我们猜想 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 型相变由沿时间方向涡旋的解绑所驱动。