大域的存在生成子域

我们研究由无限存在可定义子集生成的大域的子域。我们称这样的子域为存在生成的。设L是一个特征指数为p的大域，并设E⊆L是一个无限存在生成子域。我们证明E包含L^{(p^{n})}，即L中元素的p^{n}次幂，对于某个n<ω。这推广了Fehm的一个结果，该结果表明在L是完美的假设下E=L。我们的方法是首先研究亨泽尔域的存在生成子域。由于L在亨泽尔域L((t))中是存在封闭的，我们的结果随之得出。